试题

题目：
青果学院（2013·自贡模拟）如图，四边形AB的D和四边形EFB的均为正方形，点D在E的上．如果线段AB的长为z，则△BDF的面积为
12.z
12.z
．
答案
12.z

解：设正方形EFGC的边长为a，即EC=EF=CG=FG=a，
∴ED=EC-DC=a-a，BG=BC+CG=a+a，
∴S△EFD=
1
2
a（a-a），
∴S四边形DCGF=a2-
1
2
a（a-a），
∵S△BCD=
1
2
×a2=12.a，S△BCF=
1
2
a（a+a），
∴S△BDF=S△BCD+S四边形DCGF-S△BCF=12.a+a2-
1
2
a（a-a）-
1
2
a（a+a）=12.a．
故答案为：12.a．
考点梳理
整式的混合运算．
设出正方形EFCG的边长为a，表示出ED与BG，求出三角形EFD的面积，由正方形EFCG的面积-三角形EFD的面积得到四边形DCGF的面积，求出三角形BCD的面积，三角形BDF面积=三角形BCD面积+四边形DCGF的面积-三角形BGF的面积，求出即可．
此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．
应用题．
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