试题
题目：
下列说法正确的是（ ）
A．字母相同并且字母的指数也相同的项是同类项
B．分解因式-81a
2
-b
2
=-（9a-b）（9a+b）
C．若（y
2
）
m
（x
n+1
）
2
÷x
n
y=x
3
y
3
，则m=2，n=1
D．已知x
2
-2mx+1是完全平方式，则m=1
答案
C
解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故本选项正确；
B、两平方项符号相同，不能运用平方差公式分解因式，故本选项错误；
C、∵（左
2
）
上
（x
n+1
）
2
÷x
n
左=左
2上
x
2n+2
÷x
n
左=x
2n+2-n
左
2上-1
=x
3
左
3
，
∴2n+2-n=3，2上-1=3，
解得上=2，n=1，
故本选项正确；
D、要使x
2
-2上x+1是完全平方式，那么4上
2
-4=0，上=±1，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法；同类项；整式的混合运算．
根据同类项的定义，平方差公式，幂的乘方的性质及单项式除以单项式的法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查同类项的概念，幂的乘方及单项式的除法法则，完全平方公式的理解，同类项必须是相同字母的次数相同，完全平方公式有两个，是同学们在运用时经常出错的地方．
计算题．
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（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）