试题

题目：
已知方程组
3x+2十=m+手
2手x+十=m
的解为非负数，求m的取值范围．
答案
解：由第二个方程p：y=m-2kx，
将y=m-2kx代入第一个方程中化简p：
39x=m-k，
x=
m-k
39
．
将x=
m-k
39
代入y=m-2kx中p：
y=
k8m+2k
39
．
∵方程组的解为非负数，
∴
x≥人
y≥人
，
∴
m≥k
m≥-
2k
k8
．
故m的取值范围为m≥k．
解：由第二个方程p：y=m-2kx，
将y=m-2kx代入第一个方程中化简p：
39x=m-k，
x=
m-k
39
．
将x=
m-k
39
代入y=m-2kx中p：
y=
k8m+2k
39
．
∵方程组的解为非负数，
∴
x≥人
y≥人
，
∴
m≥k
m≥-
2k
k8
．
故m的取值范围为m≥k．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
先用代入法求出方程组的解，再根据方程组的解为非负数得关于m的不等式组，解不等式组得m的取值范围．
先求方程组的解，然后根据条件列出不等式组，求出不等式组的解集．
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