试题

题目：
若方程组
2x+y=4-m
x+2y=2+3m
的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
答案
解：
2x+y=4-m  ①
x+2y=2+3m  ②

①+②得：3x+3y=6+2m，
即x+y=2+
2
3
m；
因为x+y＞0，
所以2+
2
3
m＞0；
即m＞-3．
解：
2x+y=4-m  ①
x+2y=2+3m  ②

①+②得：3x+3y=6+2m，
即x+y=2+
2
3
m；
因为x+y＞0，
所以2+
2
3
m＞0；
即m＞-3．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式．
本题可运用加减消元法，将x+y的值用m来代替，然后根据x+y＞0得出m的范围．
本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x+y的值用m代替，再根据x+y的取值判断m的取值范围．
计算题．
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