试题

题目：
①解方程组：
3(x+y)-4(x-y)=4
x+y
2
+
x-y
6
=1
；
②求不等式组
3(x-1)+2＜5x+3
x-1
2
+x≥3x-4
的自然数解．
答案
解：①方程组整理得：
-x+7y=4①
2x+y=3②
，
①×2+②得：15y=11，即y=
11
15
，
将y=
11
15
代入①得：-x+
77
15
=4，即x=
17
15
，
则方程组的解为
x=
17
15
y=
11
15
；
②不等式整理得：
x+2＞0①
3x≤7②
，
由①得：x＞-2；由②得：x≤
7
3
，
∴不等式组的解集为-2＜x≤
7
3
，
则不等式的自然数解为0，1，2．
解：①方程组整理得：
-x+7y=4①
2x+y=3②
，
①×2+②得：15y=11，即y=
11
15
，
将y=
11
15
代入①得：-x+
77
15
=4，即x=
17
15
，
则方程组的解为
x=
17
15
y=
11
15
；
②不等式整理得：
x+2＞0①
3x≤7②
，
由①得：x＞-2；由②得：x≤
7
3
，
∴不等式组的解集为-2＜x≤
7
3
，
则不等式的自然数解为0，1，2．
考点梳理
解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．
①方程组整理后，利用加减消元法即可求出解；
②不等式组整理后，分别求出解集，找出两解集的公共部分即可确定出解集．
此题考查了解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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