试题

题目：
已知有理数x、y满足等式：5x-y=1
（1）若x=
1
5
，求y的值；
（2）若x≥
1
5
，求y的取值范围．
（3）若x+y=2，求x、y的值．
答案
解：（1）当x=
1
5
时，原式=5×
1
5
-y=1，解得y=0；

（2）原方程可化为x=
y+1
5
，
∵x≥
1
5
，
∴
y+1
5
≥
1
5
，解得y≥0；

（3）由题意得
5x-y=1①
x+y=2②
，
①+②得6x=3，解得x=
1
2
，
把x=
1
2
代入②得，
1
2
+y=2，解得y=
3
2
，
故
x=
1
2
y=
3
2
．
解：（1）当x=
1
5
时，原式=5×
1
5
-y=1，解得y=0；

（2）原方程可化为x=
y+1
5
，
∵x≥
1
5
，
∴
y+1
5
≥
1
5
，解得y≥0；

（3）由题意得
5x-y=1①
x+y=2②
，
①+②得6x=3，解得x=
1
2
，
把x=
1
2
代入②得，
1
2
+y=2，解得y=
3
2
，
故
x=
1
2
y=
3
2
．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次方程；解一元一次不等式．
（1）直接把x=
1
5
代入方程进行计算即可；
（2）把原方程进行变形，再根据x≥
1
5
得出关于x的不等式，求出y的取值范围即可；
（3）把x+y=2与5x-y=1组成方程组，求出x、y的值即可．
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
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