试题

题目：
解方程组和不等式（组）：
（1）
x-y=3
3x-8y=14

（2）
x-1＞6(x+3)
5(x-2)-1≤4(1+x)
．
答案
解：（1）
x-y=3①
3x-8y=14②
，
①×3-②得：5y=-5，
y=-1，
把y=-1代入①得：x+1=3，
x=2，
即原方程组的解为
x=2
y=-1
；

（2）
x-1＞6(x+3)①
5(x-2)-1≤4(1+x)②

解不等式①得：x＜-
19
5
，
解不等式②得：x≤15，
故不等式组的解集为：x＜-
19
5

解：（1）
x-y=3①
3x-8y=14②
，
①×3-②得：5y=-5，
y=-1，
把y=-1代入①得：x+1=3，
x=2，
即原方程组的解为
x=2
y=-1
；

（2）
x-1＞6(x+3)①
5(x-2)-1≤4(1+x)②

解不等式①得：x＜-
19
5
，
解不等式②得：x≤15，
故不等式组的解集为：x＜-
19
5
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）①×3-②得出5y=-5，求出y=-1，把y=-1代入①得出x+1=3，求出x即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，解方程组的关键是能把方程组转化成一元一次方程，解不等式组的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
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