试题

题目：
计算：
（1）
3(x+y)-4(x-y)=4
x+y
2
+
x-y
6
=1

（2）
2x-3＜6-x
1-4x≤5x-2.
．
答案
解：（1）化简得：
7y-x=4…①
2x+y=3…②
，
①×2+②得：15y=11，解得：y=
11
15
；
把y=
11
15
代入①得：
77
15
-x=4，解得：x=
17
15
，
则方程组的解是：
x=
17
15
y=
11
15
；

（2）
2x-3＜6-x…①
1-4x≤5x-2…②
，
解①得：x＜3，
解②得：x≥
1
3
，
故不等式组的解集是：
1
3
≤x＜3．
解：（1）化简得：
7y-x=4…①
2x+y=3…②
，
①×2+②得：15y=11，解得：y=
11
15
；
把y=
11
15
代入①得：
77
15
-x=4，解得：x=
17
15
，
则方程组的解是：
x=
17
15
y=
11
15
；

（2）
2x-3＜6-x…①
1-4x≤5x-2…②
，
解①得：x＜3，
解②得：x≥
1
3
，
故不等式组的解集是：
1
3
≤x＜3．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）首先对每个方程进行化简，然后利用加减法即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
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