试题

题目：
已知
2x-3y=2-3p
3x-4y=2p+1
的解满足
x＞0
y＜0
，求p的取值范围．
答案
解：
2x-3y=2-3p①
3x-4y=2p+1②
，
①×3得，6x-9y=6-9p③，
②×2得，6x-8y=4p+2④，
④-③得，y=13p-4，
把y=13p-4代入①得，2x-3（13p-4）=2-3p，
解得x=18p-5，
所以，方程组的解是
x=18p-5
y=13p-4
，
由于
x＞0
y＜0
，
所以
18p-5＞0①
13p-4＜0②
，
解不等式①得，p＞
5
18
，
解不等式②得，p＜
4
13
，
所以，不等式组的解集是解得
5
18
＜p＜
4
13
，
即P的取值范围是
5
18
＜p＜
4
13
．
解：
2x-3y=2-3p①
3x-4y=2p+1②
，
①×3得，6x-9y=6-9p③，
②×2得，6x-8y=4p+2④，
④-③得，y=13p-4，
把y=13p-4代入①得，2x-3（13p-4）=2-3p，
解得x=18p-5，
所以，方程组的解是
x=18p-5
y=13p-4
，
由于
x＞0
y＜0
，
所以
18p-5＞0①
13p-4＜0②
，
解不等式①得，p＞
5
18
，
解不等式②得，p＜
4
13
，
所以，不等式组的解集是解得
5
18
＜p＜
4
13
，
即P的取值范围是
5
18
＜p＜
4
13
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
先利用加减法解方程组求出x、y，然后列出关于p的一元一次不等式组，求解即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
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