试题

题目：
方程组
|x|+y=12
x+|y|=6
的解是
x=-3
y=9
x=-3
y=9
．
答案
x=-3
y=9

解：当x＞0，y＞0时，原方程组可化为：
x+y=12
x+y=6
，显然此方程组无解；
当x＞0，y＜0时，原方程组可化为：
x+y=12
x-y=6
，解得
x=9
y=3
与y＜0相矛盾；
当x＜0，y＞0时，原方程组可化为：
-x+y=12
x+y=6
，解得
x=-3
y=9
符合题意；
当x＜0，y＜0时，原方程组可化为：
-x+y=12
x-y=6
，0=18无意义．
故原方程组的解为
x=-3
y=9
．
故答案为
x=-3
y=9
．
考点梳理
解二元一次方程组；绝对值．
先根据绝对值的性质将原不等式组化简，再用代入法或加减消元法分别求出各方程组的解即可．
本题考查的是解二元一次方程组及绝对值的性质，根据绝对值的性质得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．
分类讨论．
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