试题

题目：
m为正整数，已知二元一次方程组
mx+2y=10
3x-3y=0
有整数解，求m．
答案
解：
mx+2y=10①
3x-3y=0②

①×3+②×2得，x=
10
m+3
，因为m为正整数，所以m+3＞3，
而大于3且能被10整除的整数有5，10，
所以当m+3=5时，m=2，此时x=2，y=3；
当m+3=10时，m=7，此时x=1，y=
3
2
（舍去）．
故m的值为2．
解：
mx+2y=10①
3x-3y=0②

①×3+②×2得，x=
10
m+3
，因为m为正整数，所以m+3＞3，
而大于3且能被10整除的整数有5，10，
所以当m+3=5时，m=2，此时x=2，y=3；
当m+3=10时，m=7，此时x=1，y=
3
2
（舍去）．
故m的值为2．
考点梳理
解二元一次方程组；不等式的性质．
本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据方程组有整数得出m的范围，再根据k为正整数可得出m的值．
本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据x、y的取值判断m的值．
计算题．
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