试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
答案
青果学院证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA+AE=OC+CF，
即OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
青果学院证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA+AE=OC+CF，
即OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
首先连接BD交AC于点O，由平行四边形的对角线互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可证得四边形EBFD是平行四边形．
此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
证明题．
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