题目：
在·ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等．
答案
证明：（1）连接AC交BD于O．（1分）∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，（2分）
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF的平行四边形；（3分）
（2）∵四边形AECF的平行四边形，
∴AF∥EC，
∴∠FAC=∠ECA，（4分）
∵ABCD是平行四边形，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAF=∠BCE． （5分）
证明：（1）连接AC交BD于O．（1分）∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，（2分）
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF的平行四边形；（3分）
（2）∵四边形AECF的平行四边形，
∴AF∥EC，
∴∠FAC=∠ECA，（4分）
∵ABCD是平行四边形，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAF=∠BCE． （5分）
（2011·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
（2013·本溪三模）如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，则四边形OECF的周长为（ ）
如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）