试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF．则BE、DF有怎样位置关系？说明理由．
答案
解：BE∥DF，BE=DF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，且BE=DF．
解：BE∥DF，BE=DF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，且BE=DF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由平行四边形ABCD，则可得AD∥BC，且AD=BC，又有AE=CF，则可得四边形BEDF是平行四边形，进而可得出BE与DF的关系．
本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
探究型．
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