题目：
如图，在·ABCD中，O是对角线AC的中点，EF经过点O交AD、BC于E、F．四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由．
答案
解：四边形AFCE是平行四边形；∵在·ABCD中，O是对角线AC的中点，
∴OA=OC，AE∥CF，
∴∠OAE=∠OCF，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
解：四边形AFCE是平行四边形；
∵在·ABCD中，O是对角线AC的中点，
∴OA=OC，AE∥CF，
∴∠OAE=∠OCF，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
（2011·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
（2013·本溪三模）如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，则四边形OECF的周长为（ ）
如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）