试题

题目：
青果学院如图，已知：·ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形．
答案
证明：在平行四边形ABCD中，则可得OA=OC，OB=OD，
∠EDO=∠OBF，∠EOD=∠FOB，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
证明：在平行四边形ABCD中，则可得OA=OC，OB=OD，
∠EDO=∠OBF，∠EOD=∠FOB，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
求解△BOF≌△DOE，得出OE=OF，进而利用对角线互相平分即可得出结论．
本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
证明题．
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