试题

题目：
青果学院如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（　　）



答案
C
解：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ADC=S△ABC=
1
2
×8=4，
∵E是AB的中点，
∴S△AEC=
1
2
S△ABC=
1
2
×4=2cm2，
故选C．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由已知条件可证明四边形ABCD是平行四边形，则△ADC和△ABC的面积是平行四边形面积的一半，又因为E是AB的中点，所以△AEC的面积是△ABC的一半，问题得解．
本题考查了平行四边形的判定以及性质和三角形的面积公式的运用，解题的关键是首先证明四边形ABCD是平行四边形．
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