试题

如图，平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，
∵AE=CG，DH=BF，
∴AD-DH=BC-BF，AB-AE=CD-CG，
即：AH=CF，BE=DG，
在△AEH和△CGF中，
∵AH=CF，∠A=∠C，AE=CG，
∴△AEH≌△CGF（SAS），
∴EH=FG，
在△EBF和△GDH中，
∵DH=BF，∠B=∠D，BE=DG，
∴△EBF≌△GDH，
∴EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故答案为：平行四边形．