试题

题目：
青果学院（2005·黑龙江）如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：
BE=DF
BE=DF
，使四边形AECF是平行四边形．
答案
BE=DF

解：可添加条件：BE=DF．
证明：∵·ABCD
∴AB=CD∠ABE=∠CDF
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
同理可证：△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：BE=DF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
添加一个条件：BE=DF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形．
此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
开放型．
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