试题

题目：
青果学院如图，E、F分别是·ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，青果学院
∴DC∥AB，DC=AB，
∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴DF=FC=
1
2
DC，AE=EB=
1
2
AB，
∵DC=AB，
∴DF=FC=AE=EB，
∴四边形DFBE和CFAE都是平行四边形，
∴DE∥FB，AF∥CE，
∴四边形FHEG是平行四边形，
故选：C．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
首先根据四边形ABCD是平行四边形，可得DC∥AB，DC=AB，再根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得DF=FC=
1
2
DC，AE=EB=
1
2
AB，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DFBE和CFAE都是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得DE∥FB，AF∥CE，进而可证出四边形FHEG是平行四边形．
此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的性质定理和判定定理．
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