试题

题目：
解方程组
3x+5(x+y)=36
3y+4(x+y)=36
一般是先把原方程组化简为
8x+5y=36
4x+7y=36
，然后再用代入法或加减法解，此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之．
答案
解：有更简便的解法，如下：
3x+5(x+y)=36(1)
3y+4(x+y=36(2)

（1）+（2）得，12（x+y）=72，
x+y=6（3），
将（3）代入（1）得，3x=6，
x=2．
将x=2代入（3）得，y=4．
所以原方程组的解为：
x=2
y=4
．
解：有更简便的解法，如下：
3x+5(x+y)=36(1)
3y+4(x+y=36(2)

（1）+（2）得，12（x+y）=72，
x+y=6（3），
将（3）代入（1）得，3x=6，
x=2．
将x=2代入（3）得，y=4．
所以原方程组的解为：
x=2
y=4
．
考点梳理
解二元一次方程组．
观察原方程组可以发现两个方程的右边相等都是36，两个方程相加得出x+y=6，将x+y=6代入原方程组中任一个方程求解即可求出x的值，将x的值代入x+y=6中就求出y的值，从而求出原方程组的解．
本题主要考查二元一次方程组的解法，观察本题发现两个方程的相似之处，可以用加减法求出简单的方程，之后用“代入法”将求出的x的值代入该简单的方程，求出y值即可．
整体思想．
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