试题

题目：
已知方程组
2x+y=a-3
x-y=-2a
的解都是负数，化简|a+5|-|5a-3|．
答案
解：解方程组得
x=-
a+3
3
y=
5a-3
3

∵方程组的解都是负数
∴
-
a+3
3
＜0
5a-3
3
＜0

∴a+3＞0，5a-3＜0
∴a+5＞0
∴|a+5|-|5a-3|=a+5+5a-3=6a+2．
解：解方程组得
x=-
a+3
3
y=
5a-3
3

∵方程组的解都是负数
∴
-
a+3
3
＜0
5a-3
3
＜0

∴a+3＞0，5a-3＜0
∴a+5＞0
∴|a+5|-|5a-3|=a+5+5a-3=6a+2．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是负数，列出关于a的不等式组，再求解，最后化简|a+5|-|5a-3|．
本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．
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