试题

题目：
若关于x、y的二元一次方程组
x+y-a=0
x-2y=5
的解满足x＞1，y≤1，其中a是满足条件的最小整数，求代数式a2+1的值．
答案
解：解方程组
x+y-a=0
x-2y=5
，得
x=
2a+5
3
y=
a-5
3
，
∵x＞1，y≤1，
∴
2a+5
3
＞1
a-5
3
≤1
，
解得-1＜a≤8，
∴满足条件的最小整数a=0，
∴a2+1=02+1=1．
解：解方程组
x+y-a=0
x-2y=5
，得
x=
2a+5
3
y=
a-5
3
，
∵x＞1，y≤1，
∴
2a+5
3
＞1
a-5
3
≤1
，
解得-1＜a≤8，
∴满足条件的最小整数a=0，
∴a2+1=02+1=1．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．
先求出方程组
x+y-a=0
x-2y=5
的解，再根据x＞1，y≤1列出关于a的不等式组，解不等式组求出-1＜a≤8，则满足条件的最小整数a=0，然后代入计算即可．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，二元一次方程组的解法，难度适中，正确求出方程组的解是关键．
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