试题

解下列不等式和方程组：
（1）解下列不等式，并将其解集在数轴上表示．
①2（2x+1）-2（1+x）≥x+3
②

x-1

2

+1≥x
（2）解下列方程组：
①

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

②

m 3 + n 6 =2 m 4 + n 4 =2

．

解：（1）①2（2x+1）-2（1+x）≥x+3，
4x+2-2-2x≥x+3，
4x-2x-x≥3-2+2，
x≥3，
在数轴上表示如下：


②

x-1

2

+1≥x，
x-1+2≥2x，
x-2x≥1-2，
-x≥-1，
x≤1，
在数轴上表示如下：


（2）①方程组可化为

3x-y=8① 3x-5y=-20②

，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以，方程组的解是

x=5 y=7

；

②方程组可化为

2m+n=12① m+n=8②

，
①-②得，m=4，
把m=4代入②得，4+n=8，
解得n=4，
所以，原方程组的解是

m=4 n=4

．
解：（1）①2（2x+1）-2（1+x）≥x+3，
4x+2-2-2x≥x+3，
4x-2x-x≥3-2+2，
x≥3，
在数轴上表示如下：


②

x-1

2

+1≥x，
x-1+2≥2x，
x-2x≥1-2，
-x≥-1，
x≤1，
在数轴上表示如下：


（2）①方程组可化为

3x-y=8① 3x-5y=-20②

，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以，方程组的解是

x=5 y=7

；

②方程组可化为

2m+n=12① m+n=8②

，
①-②得，m=4，
把m=4代入②得，4+n=8，
解得n=4，
所以，原方程组的解是

m=4 n=4

．