试题

题目：
解方程组
（1）
y=
1
2
x+1
x+2y=8
        （2）
3x-2y=6
2x+3y=17
．
答案
解：（1）
y=
1
2
x+1…①
x+2y=8…②
，
把①代入②得：x+2（
1
2
x+1）=8，
即x+x+2=8，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=
1
2
×3+1=
5
2
．
则方程组的解是：
x=3
y=
5
2
；         

（2）
3x-2y=6…①
2x+3y=17…②
，
①×2得：6x-4y=12…③，
②×3得：6x+9y=51…④
④-③得：13y=39，
解得：y=3，
把y=3代入①得：3x-6=6，解得：y=4．
则方程组的解是：
x=4
y=3
．
解：（1）
y=
1
2
x+1…①
x+2y=8…②
，
把①代入②得：x+2（
1
2
x+1）=8，
即x+x+2=8，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=
1
2
×3+1=
5
2
．
则方程组的解是：
x=3
y=
5
2
；         

（2）
3x-2y=6…①
2x+3y=17…②
，
①×2得：6x-4y=12…③，
②×3得：6x+9y=51…④
④-③得：13y=39，
解得：y=3，
把y=3代入①得：3x-6=6，解得：y=4．
则方程组的解是：
x=4
y=3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）把方程（1）代入（2）即可消去y，求得x的值，进而把x的值代入（1）即可求得y的值，则方程组的解即可求解；
（2）方程①×2，方程②×3，则两个方程中x的系数即可化成相同，则两式相减即可求得y的值，然后把y的值代入①即可求得x的值．
本题考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
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