试题

题目：
（1）解方程组：
2x+y=2
y=4x-1

（2）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．
1-2(x-1)＞x
x-1
3
≤
x+1
4
-1
．
答案
解：（1）
2x+y=2①
y=4x-1②
，
把②代入①得，2x+4x-1=2，解得x=
1
2
；
把x=
1
2
代入②得，y=4×
1
2
-1=1，
故此方程组的解为：
x=
1
2
y=1
；

（2）
1-2(x-1)＞x①
x-1
3
≤
x+1
4
-1②
，
由①得，x＜
3
2
；
由②得，x≤-5，
故此不等式组的解集为：x≤-5．
解：（1）
2x+y=2①
y=4x-1②
，
把②代入①得，2x+4x-1=2，解得x=
1
2
；
把x=
1
2
代入②得，y=4×
1
2
-1=1，
故此方程组的解为：
x=
1
2
y=1
；

（2）
1-2(x-1)＞x①
x-1
3
≤
x+1
4
-1②
，
由①得，x＜
3
2
；
由②得，x≤-5，
故此不等式组的解集为：x≤-5．
考点梳理
解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
（1）先把②代入①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．
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