试题

题目：
在方程组中
2x+y=1-2m
x+2y=2
中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围．
答案
解：
2x+y=1-2m①
x+2y=2②

①+②，得x+y=
3-2m
3
，
∵x+y＞0，即
3-2m
3
＞0，
解得m＜
3
2
．
解：
2x+y=1-2m①
x+2y=2②

①+②，得x+y=
3-2m
3
，
∵x+y＞0，即
3-2m
3
＞0，
解得m＜
3
2
．
考点梳理
解一元一次不等式；解二元一次方程组．
先观察方程组中两方程的特点，再用整体思想把两式相加，即可求出x+y的值，再根据x+y＞0，求m的取值范围．
此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，先解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．
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