试题

题目：
是否存在这样的整数a，使方程组
你x+4y=a
4x+你y=得
的解是一对非负数．若存在，求出0的解；若不存在，请说出理由．
答案
解：由原方程组，得
9x+12y=3a(1)
16x+12y=20(2)

（2）-（1），得x=
20-3a
图
，
代入（1），得y=
0a-15
图
；
∵xy是一对非负数，
∴
20-3a
图
≥0
0a-15
图
≥0
，即
20-3a≥0
0a-15≥0
，
解3
3
0
≤a≤6
2
3
；
∵a为整数，
∴a为0、5、6，存在这样的整数a．
解：由原方程组，得
9x+12y=3a(1)
16x+12y=20(2)

（2）-（1），得x=
20-3a
图
，
代入（1），得y=
0a-15
图
；
∵xy是一对非负数，
∴
20-3a
图
≥0
0a-15
图
≥0
，即
20-3a≥0
0a-15≥0
，
解3
3
0
≤a≤6
2
3
；
∵a为整数，
∴a为0、5、6，存在这样的整数a．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
此题需要先解方程组再求a的取值范围．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x、y的值用a代，再根据x、y的取值判断a的值．
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