试题

题目：
已知a是正整数，方程组
ax+4y=10
3x+2y=8
的解满足x＞0，y＜0，则a是（　　）



答案
A
解：方程组
ax+4y=10…①
3x+2y=8…②
，
由②得，y=
8-3x
2
，
∵y＜0，
∴
8-3x
2
＜0，
解得，x＞
8
3
；
把y=
8-3x
2
代入①得，
x=-
6
a-6
，
∵x＞0，
∴-
6
a-6
＞0，即a＜6，
∴-
6
a-6
＞
8
3
，即a＞
15
4
，
∴
15
4
＜a＜6，
又∵a是正整数，
∴a的取值为4、5．
故选A．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
方程组
ax+4y=10…①
3x+2y=8…②
，由②得，y=
8-3x
2
＜0，解得，x＞
8
3
；把y=
8-3x
2
代入①得，x=-
6
a-6
＞0，即a＜6，-
6
a-6
＞
8
3
，解得，a＞
15
4
，所以
15
4
＜a＜6．
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，首先用x表示出y，然后根据y的取值得出x的取值范围，再根据题意用a表示出x，根据x的取值范围，即可得出a的取值．
计算题．
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