试题

题目：
已知方程
2x-y=5+m
x+2y=3m
的解满足条件x＞0，y＞0，求m的取值范围．
答案
解：
2x-y=5+m①
x+2y=3m②
，
②×2-①得：y=m-1，
把y=m-1代入②得：x=m+2，
∵x＞0，y＞0，
∴
m-1＞0
m+2＞0
，
解得：m＞1．
解：
2x-y=5+m①
x+2y=3m②
，
②×2-①得：y=m-1，
把y=m-1代入②得：x=m+2，
∵x＞0，y＞0，
∴
m-1＞0
m+2＞0
，
解得：m＞1．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
首先利用含m的式子表示出x、y，再根据x＞0，y＞0可得关于m的不等式组，再解不等式组即可．
此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是用含m的式子表示出x、y．
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