试题

题目：
关于x、y的二元一次方程组
3x+7y=k
2x+3y=2
的解都是正数，你能求出整数k的值吗？动笔求一求．
答案
解：由题意得
3x+7y=k
2x+3y=2
解得x=
14-3k
5
，y=
2k-6
5
．
∵x＞0，y＞0，
∴x=
14-3k
5
＞0；y=
2k-6
5
＞0．
∴3＜k＜ 
14
3

k为整数．∴k=4．
答：当k=4时原方程组的解是正数．
解：由题意得
3x+7y=k
2x+3y=2
解得x=
14-3k
5
，y=
2k-6
5
．
∵x＞0，y＞0，
∴x=
14-3k
5
＞0；y=
2k-6
5
＞0．
∴3＜k＜ 
14
3

k为整数．∴k=4．
答：当k=4时原方程组的解是正数．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；解二元一次方程组．
根据已知二元一次方程组解出x，y关于k的关系式，并根据x，y都是正数，列出关于k的不等式，进行求解．
考查了解二元一次方程组的能力，以及根据已知条件列出一元一次不等式进行求解的能力．
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