试题

题目：
已知关于小、y的方程组
2小+3y=3a+7
小-y=4a+1
的解小和y都是正数．求a的取值范围后再化简|a-1|+|a+
2
3
|．
答案
解：先解二元中次方程组
2x+3三=3m+7
x-三=4m+1
得：
x=3m+2
三=-m+1
；
又由于x、三为正数，则x＞0，三＞0；
故
3m+2＞0
-m+1＞0
，
解得：-
2
3
＜m＜1；
则|m-1|+|m+
2
3
|=1-m+m+
2
3
=
5
3
．
解：先解二元中次方程组
2x+3三=3m+7
x-三=4m+1
得：
x=3m+2
三=-m+1
；
又由于x、三为正数，则x＞0，三＞0；
故
3m+2＞0
-m+1＞0
，
解得：-
2
3
＜m＜1；
则|m-1|+|m+
2
3
|=1-m+m+
2
3
=
5
3
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由x、y为正数，令x＞0，y＞0，解得m的取值范围，再化简即可．
本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．
计算题．
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