试题

题目：
已知|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，求不等式组
2ax-7(x-b)＞19
a
2
x+(3-b)x＞6
的解集
x＜-2
x＜-2

答案
x＜-2

解：∵|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，
∴
3a-b+1=0①
2a+3b-25=0②
，
①×3+②得，11a=22，解得a=2，
代入①得，6-b+1=0，解得b=7．
分别把a=2，b=7，代入等式组
2ax-7(x-b)＞19
a
2
x+(3-b)x＞6

得
4x-7(x-7)＞19①
x+(3-7)x＞6②
，
由①得，x＜10，
由②得，x＜-2，
故原不等式组的解集为x＜-2．
故答案为：x＜-2．
考点梳理
解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．
先根据非负数的性质得到关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，再把其代入所给的不等式组得到关于x的一元一次不等式，根据解一元一次不等式的方法求出不等式组的解集即可．
本题考查的是非负数的性质、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，能根据非负数的性质求出a、b的值是解答此题的关键．
计算题．
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