试题

题目：
如果
x=1
y=2
是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0的解，求不等式组
x-a＞
13x+14
b
ax-3＜x+3
的解集．
答案
解：∵x=1，y=2是方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0的解，
∴（a+2b-12）2+|a-2b+8|=0，
∴a+2b=12，a-2b=-8，
解得a=2，b=5，
代入不等式得
x-2＞
13x+14
5
2x-3＜x+3
，
解第一个不等式得x＜-3，解第二个不等式得x＜6，
∴不等式组的解集为x＜-3．
解：∵x=1，y=2是方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0的解，
∴（a+2b-12）2+|a-2b+8|=0，
∴a+2b=12，a-2b=-8，
解得a=2，b=5，
代入不等式得
x-2＞
13x+14
5
2x-3＜x+3
，
解第一个不等式得x＜-3，解第二个不等式得x＜6，
∴不等式组的解集为x＜-3．
考点梳理
解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
先将x=1，y=2代入方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0，然后有非负数的性质求得a，b的值，再代入不等式组
x-a＞
13x+14
b
ax-3＜x+3
求解集即可．
本题考查的知识点有：方程解的定义、非负数的性质和不等式组的解法．
计算题；综合题．
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