试题

题目：
（2003·杭州）设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（　　）



答案
C
解：由根与系数的关系可知：x1+x2=-p，x1·x2=q；
x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，即x1+x2+x1·x2+1=p．
将x1+x2=-p，x1·x2=q代入整理，得
-p+2=-q
-p+q+1=p
解得
p=-1
q=-3
．故选C
考点梳理
根与系数的关系；解二元一次方程组．
已知两方程的根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1·x2=q；x1+1+x2+1=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
即x1+x2+x1·x2+1=p，将x1+x2=-p，x1·x2=q分别代入，消去x1、x2，解关于p、q的二元一次方程组可求解．
本题主要考查一元二次方程根与系数的关系．
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