试题

题目：
先化简
-2xy
x2-y2
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)，再求值，其中x=1-
2
．
答案
解：原式=
-2xy
(x+y)(x-y)
÷[
x+y
(x+y)(x-y)
-
x-y
(x+y)(x-y)
]
=
-2xy
(x+y)(x-y)
÷
2y
(x+y)(x-y)
=
-2xy
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
2y
=-x，
当x=1-
2
时，原式=-（1-
2
）=
2
-1．
解：原式=
-2xy
(x+y)(x-y)
÷[
x+y
(x+y)(x-y)
-
x-y
(x+y)(x-y)
]
=
-2xy
(x+y)(x-y)
÷
2y
(x+y)(x-y)
=
-2xy
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
2y
=-x，
当x=1-
2
时，原式=-（1-
2
）=
2
-1．
考点梳理
分式的化简求值．
原式被除数分母利用平方差公式分解因式，除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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