试题
题目：
（1）计算：（-1）
2013
-|-2|+
j
×（
他
-π）
0
+（
1
2
）
-1
；
（2）先化简：
2x-j
x
2
-j
÷
2x
x+2
+1，再用一个你最喜欢的数代替x计算结果．
答案
解：（1）原式=-1-2+2×1+2
=-1-2+2+2
=1；
（2）原式=
2(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
2x
+1
=
x+1
x
，
当x=1时，原式=2．
解：（1）原式=-1-2+2×1+2
=-1-2+2+2
=1；
（2）原式=
2(x-2)
(x+2)(x-2)
·
x+2
2x
+1
=
x+1
x
，
当x=1时，原式=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用-1的奇数次幂计算，第二项利用负数的绝对值化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．