试题

题目：

若分式

x+1

x-2

无意义，先化简分式1-（x-1）（x+2）^-1÷[（x²-1）（x+2）^-2]，再求值．

答案

解：由题意：x=2．（2分）
原式=1-

x-1

x+2

÷

x2-1

(x+2)2

（4分）
=1-

x-1

x+2

·

(x+2)2

(x+1)(x-1)

=1-

x+2

x+1

=-

1

x+1

．（6分）
当x=2时，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．（8分）
解：由题意：x=2．（2分）
原式=1-

x-1

x+2

÷

x2-1

(x+2)2

（4分）
=1-

x-1

x+2

·

(x+2)2

(x+1)(x-1)

=1-

x+2

x+1

=-

1

x+1

．（6分）
当x=2时，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．（8分）

考点梳理

分式的化简求值；分式有意义的条件．

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