试题

题目：
先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，(
2
a-六
+
a-2
a2-六
)÷
a
a+六
，其m-3＜a＜2．
答案
解：（
2
a-z
+
a-2
a2-z
）÷
a
a+z
，
=【
2(a+z)
(a-z)(a+z)
+
a-2
(a+z)(a -z)
】÷
a
a+z
，
=
2a+2+a-2
(a+z)(a-z)
×
a+z
a
，
=
3
a-z
；
取a=-2，得原式=-z．（-3＜a＜2．且a≠±z，计算正确都给分．）
解：（
2
a-z
+
a-2
a2-z
）÷
a
a+z
，
=【
2(a+z)
(a-z)(a+z)
+
a-2
(a+z)(a -z)
】÷
a
a+z
，
=
2a+2+a-2
(a+z)(a-z)
×
a+z
a
，
=
3
a-z
；
取a=-2，得原式=-z．（-3＜a＜2．且a≠±z，计算正确都给分．）
考点梳理
分式的化简求值．
这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为1、-1的任何数．
本题考查了分式的化简求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=±，则原式没有意义．
开放型．
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