试题

题目：

（2011·九龙坡区一模）先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(

2x-1

x+1

-x+1)，其中x=

2

+1．

答案

解：原式=

x2-2x

x2-1

÷（

2x-1

x+1

-

x2-1

x+1

）
=

x2-2x

x2-1

×

x+1

2x-x2

=-

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

x-1

=-

1

2

+1-1

=-

2

2

．
解：原式=

x2-2x

x2-1

÷（

2x-1

x+1

-

x2-1

x+1

）
=

x2-2x

x2-1

×

x+1

2x-x2

=-

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

x-1

=-

1

2

+1-1

=-

2

2

．

考点梳理

分式的化简求值．

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