试题
题目：
（的）解不等式：
x-3
2
≥x-2
（2）先化简，再求值，
x
2
-
y
2
x+y
-2(x+y)
，其中
x=3，y=-
的
3
．
答案
解：（1）去分母，得x-3≥1（x-1）
去括号、移项、合并同类项，得x≤1；
（1）原式=x-y-1x-1y=-x-3y，
其中
x=3，y=-
1
3
．代入-x-3y=-1．
解：（1）去分母，得x-3≥1（x-1）
去括号、移项、合并同类项，得x≤1；
（1）原式=x-y-1x-1y=-x-3y，
其中
x=3，y=-
1
3
．代入-x-3y=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；解一元一次不等式．
（1）去分母，移项，易得解．
（2）先由平方差公式，化去分母，可以得最简式，再代入数值求解．
本题考查的是解一元一次不等式，及分式的化简求值，只要细心即可．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．