试题

题目：
（1）化简：
45
+
1
2
20
-5
1
5

（2）先化简，再求值：
a
a+3
-
3a-9
a2-9
，其中a=1．
答案
解：（1）原式=
9×5
+
1
2
4×5
-5
5
5×5
，
=3
5
+
1
2
×2
5
-5×
1
5
5
，
=3
5
+
5
-
5
，
=3
5
；

（2）原式=
a
a+3
-
3(a-3)
(a+3)(a-3)
，
=
a
a+3
-
3
a+3
，
=
a-3
a+3
，
当a=1时，原式=-
1
2
．
解：（1）原式=
9×5
+
1
2
4×5
-5
5
5×5
，
=3
5
+
1
2
×2
5
-5×
1
5
5
，
=3
5
+
5
-
5
，
=3
5
；

（2）原式=
a
a+3
-
3(a-3)
(a+3)(a-3)
，
=
a
a+3
-
3
a+3
，
=
a-3
a+3
，
当a=1时，原式=-
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算．
（1）首先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
（2）首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，然后再计算分式的加减，再把给定的值代入求值．
此题主要考查了二次根式的运算，分式的化简求值，解答此题的关键是把根式、分式化到最简，然后代数计算．
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