试题

题目：
请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值
1
a
-(a-
1
1-a
)2÷
a2-a+1
a2-2a+1
．
答案
解：
1
a
-(a-
1
1-a
)2÷
a2-a+1
a2-2a+1
=
1
a
-
(a2-a+1)2
(a-1)2
×
(a-1)2
a2-a+1
=
1
a
-(a2-a+1)=
1-a3+a2-a
a
…（2分）
∵a≠0且a≠1时，分式有意义，
∴当a=-1时，原式=
1-(-1)3+(-1)2-(-1)
-1
=-4…（4分）
（注：a取其它值，且计算正确酌情给分）
解：
1
a
-(a-
1
1-a
)2÷
a2-a+1
a2-2a+1
=
1
a
-
(a2-a+1)2
(a-1)2
×
(a-1)2
a2-a+1
=
1
a
-(a2-a+1)=
1-a3+a2-a
a
…（2分）
∵a≠0且a≠1时，分式有意义，
∴当a=-1时，原式=
1-(-1)3+(-1)2-(-1)
-1
=-4…（4分）
（注：a取其它值，且计算正确酌情给分）
考点梳理
分式的化简求值．
先算乘方，然后再把分式化为最简，再算除法，最后算减法，计算时一定要细心才行．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键先把原式化为最简，再代数求值，此题比较繁琐，计算时一定要认真，不然很容易出错．
开放型．
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