试题

题目：
先化简，再求值：(
1
x-2
+
1
x+2
)÷
x2
x2-4
，其中x=
2
．
答案
解：原式=（
1
x-2
+
1
x+2
）·
(x+2)(x-2)
x2

=
1
x-2
·
(x+2)(x-2)
x2
+
1
x+2
·
(x+2)(x-2)
x2

=
x+2
x
+
x-2
x

=
2x
x

=2．
解：原式=（
1
x-2
+
1
x+2
）·
(x+2)(x-2)
x2

=
1
x-2
·
(x+2)(x-2)
x2
+
1
x+2
·
(x+2)(x-2)
x2

=
x+2
x
+
x-2
x

=
2x
x

=2．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把除法转化成乘法，然后利用分配律计算，最后进行同分母的分式的加法运算即可求解．
本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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