试题

题目：
先化简，再求值：
地-多
地多-1
÷
多地+多
地多+多地+1
+
1
地-1
，其中地=
3
+1．
答案
解；
a-2
a2-1
÷
2a+2
a2+2a+1
+
1
a-1
，
=
a-2
(a-1)(a+1)
÷
2(a+1)
(a+1)2
+
1
a-1

=
a-2
(a-1)(a+1)
·
a+1
2
+
1
a-1

=
a-2
2(a-1)
+
2
2(a-1)

=
a
2(a-1)

把a=
一
+1代入原式得；
原式=
一
+1
2(
一
+1-1)
=
一+
一
6
．
解；
a-2
a2-1
÷
2a+2
a2+2a+1
+
1
a-1
，
=
a-2
(a-1)(a+1)
÷
2(a+1)
(a+1)2
+
1
a-1

=
a-2
(a-1)(a+1)
·
a+1
2
+
1
a-1

=
a-2
2(a-1)
+
2
2(a-1)

=
a
2(a-1)

把a=
一
+1代入原式得；
原式=
一
+1
2(
一
+1-1)
=
一+
一
6
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把分式的分子分母因式分解，再把除法转化成乘法，然后约分，最后代入求值即可．
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的除法和加法，关键是根据有关运算法则把所求的式子化到最简．
找相似题