试题
题目：
（k）计算：
|
3
-2|+3(
3
)
0
+200
十
0
．
（2）已知不等式十（0-2）+8＜6（0-k）+c的最小整数解是方程20-a0=4的解，求a的值．
（3）先化简，再求值：
0
3
-
0
2
0
2
-0
-
k-
0
2
0+k
，其中0=2．
答案
解：（7）原式=2-
5
+5×7+7=6-
5
；
（2）由5（x-2）+8＜6（x-7）+7得：x＞5；所以不等式5（x-2）+8＜6（x-7）+7的最小整数解为4；
由2x-ax=4得：x=
4
2-a
=4；解得a=7；
（5）原式=
x(
x
2
-x)
x
2
-x
-
(7-x)(7+x)
x+7
=x-（7-x）=2x-7；
∵x=2；
∴原式=5．
解：（7）原式=2-
5
+5×7+7=6-
5
；
（2）由5（x-2）+8＜6（x-7）+7得：x＞5；所以不等式5（x-2）+8＜6（x-7）+7的最小整数解为4；
由2x-ax=4得：x=
4
2-a
=4；解得a=7；
（5）原式=
x(
x
2
-x)
x
2
-x
-
(7-x)(7+x)
x+7
=x-（7-x）=2x-7；
∵x=2；
∴原式=5．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；绝对值；零指数幂；一元一次不等式组的整数解．
（1）根据绝对值、零指数幂的计算法则进行计算；
（2）根据解得不等式的解集，再求a；
（3）首先找到最简公分母，然后进行通分化简．
进行分式的混合运算时要特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．