试题

题目：
（1）计算：(1-2
3
)0-(
1
2
)-1+|-3|-
4
；
（2）化简求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
-
a
a+b
，其中a=2，b=-1．
答案
解：（1）原式=1-2+3-2=0；

（2）原式=
(a-多)2
(a+多)(a-多)
-
a
a+多

=
a-多
a+多
-
a
a+多

=-
多
a+多
．
∴当a=2，多=-1时，
原式=-
-1
2-1
=
1
2
．
故答案为0、
1
2
．
解：（1）原式=1-2+3-2=0；

（2）原式=
(a-多)2
(a+多)(a-多)
-
a
a+多

=
a-多
a+多
-
a
a+多

=-
多
a+多
．
∴当a=2，多=-1时，
原式=-
-1
2-1
=
1
2
．
故答案为0、
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据0次幂的性质“任何不等于0的数的0次幂都等于1”、负指数次幂的性质“一个不等于0的数的负指数次幂等于它的正整数次幂的倒数”、负数的绝对值是它的相反数进行计算；
（2）首先利用约分的方法对第一部分化简，再进一步进行减法运算，然后代值计算．
此题考查了幂运算的性质、绝对值的化简、分式的混合运算，计算的时候要掌握方法，培养细心的学习品质．
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