试题

题目：
先化简：(
2x
x-1
-
2
x+1
)÷
1
x2+1
，然后在-1≤x≤1中选一个整数x求原式的值．
答案
解：原式=
2x(x+1)-2(x-1)
(x-1)(x+1)
×（x2+1）=
2 x2+2
x2-1
×（x2+1）=
2 ( x2+1) 2
x2-1
；
当x=0时，原式=-2．
解：原式=
2x(x+1)-2(x-1)
(x-1)(x+1)
×（x2+1）=
2 x2+2
x2-1
×（x2+1）=
2 ( x2+1) 2
x2-1
；
当x=0时，原式=-2．
考点梳理
分式的化简求值．
对括号内的分式先通分，再把分式的除法转化为分式的乘法进行约分，最后代入符合条件的数值求解即可，注意不可代入使原分式无意义的值．
本题主要考查分式的化简求值，涉及到分式的混合运算，运算中要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．代入的数值不确定时，注意要代入使分式有意义的值．
计算题．
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