试题

题目：
（1）20120-3tan30°+(-
1
3
)-2-|
3
-2|；
（2）先化简，再求值：
1+a
1-a2
+
2
1-a
，其中a=-
1
2
．
答案
解：（1）原式=1-3×
3
3
+9-（2-
3
）
=1-
3
+9-2+
3
，
=8，

（2）原式=
1+a
(1+a)(1-a)
+
2
1-a

=
1
1-a
+
2
1-a

=
3
1-a
，
当a=-
1
2
时，
原式=
3
1-(-
1
2
)
=2．
解：（1）原式=1-3×
3
3
+9-（2-
3
）
=1-
3
+9-2+
3
，
=8，

（2）原式=
1+a
(1+a)(1-a)
+
2
1-a

=
1
1-a
+
2
1-a

=
3
1-a
，
当a=-
1
2
时，
原式=
3
1-(-
1
2
)
=2．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）首先进行零指数幂和负指数幂的运算，根据绝对值的性质去掉绝对值号，并且求出特殊角的三角函数值，然后再进行混合运算即可，（2）首先对分式的分母进行因式分解，然后通分，完成加法运算后，再把a的值代入求值即可．
本题主要考查分式的化简，分式的加法运算，负整数指数幂和零指数幂的运算，绝对值的性质等知识点，关键在于正确的计算，正确的去掉绝对值号，熟练的分式进行化简．
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