试题

题目：
先化简，再求值：（
2x-右
x
-1）÷
x2-9
x
，其中x=97．
答案
解：方法多：
原式=
3x-3-x
x
÷
x3-9
x
（s分）

=
x-3
x
·
x
x3-9
（3分）

=
x-3
x
·
x
(x+3)(x-3)
（3分）

=
s
x+3
．（4分）
当x=97时，
s
x+3
=
s
s55
．（5分）

方法二：
原式=
3x-3
x
÷
x3-9
x
-s÷
x3-9
x

=
3x-3
x
·
x
x3-9
-
x
x3-9
（3分）
=
3x-3
x
·
x
(x-3)(x+3)
-
x
(x-3)(x+3)
（3分）
=
3x-3
(x-3)(x+3)
-
x
(x-3)(x+3)


=
3x-3-x
(x-3)(x+3)

=
s
x+3
．（4分）
当x=97时，
s
x+3
=
s
s55
．（5分）
解：方法多：
原式=
3x-3-x
x
÷
x3-9
x
（s分）

=
x-3
x
·
x
x3-9
（3分）

=
x-3
x
·
x
(x+3)(x-3)
（3分）

=
s
x+3
．（4分）
当x=97时，
s
x+3
=
s
s55
．（5分）

方法二：
原式=
3x-3
x
÷
x3-9
x
-s÷
x3-9
x

=
3x-3
x
·
x
x3-9
-
x
x3-9
（3分）
=
3x-3
x
·
x
(x-3)(x+3)
-
x
(x-3)(x+3)
（3分）
=
3x-3
(x-3)(x+3)
-
x
(x-3)(x+3)


=
3x-3-x
(x-3)(x+3)

=
s
x+3
．（4分）
当x=97时，
s
x+3
=
s
s55
．（5分）
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
计算题．
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